Eine Formel gegen den Stromausfall

Droht hier ein Blackout? Ob der Strom in einer großen Region ausfällt, wenn diese Leitung aus welchen Gründen auch immer unterbrochen wird, können Forscher des Max-Planck-Instituts für Dynamik und Selbstorganisation mit einer einfachen Formel vorhersagen. (Bild: M. Duffek; CC-BY-SA 3.0)

Droht hier ein Blackout? Ob der Strom in einer großen Region ausfällt, wenn diese Leitung aus welchen Gründen auch immer unterbrochen wird, können Forscher des Max-Planck-Instituts für Dynamik und Selbstorganisation mit einer einfachen Formel vorhersagen. (Bild: M. Duffek; CC-BY-SA 3.0)

Blackout. Stromausfall. Für die meisten Menschen in Europa ist das kein Thema. Denn größere Strom­ausfälle treten bisher nur selten auf. Eine Ausnahme war der Blackout im November 2006. Um ein Kreuzfahrt­schiff von einer Werft über die Ems in die Nordsee zu steuern, schaltete der Strom­versorger zur Sicherheit eine wichtige Hochspannungs­leitung ab, die über den Fluss führt. Doch die Abschaltung führte zu ungeplanten Störungen im Stromnetz, die sich in wenigen Minuten zu einem Strom­ausfall europä­ischen Ausmaßes aufschau­kelten. Nach und nach gingen in Teilen von Deutschland, Frankreich, Belgien, Italien, Österreich und Spanien die Lichter aus; mancher­orts für zwei Stunden.

Zwar ist seitdem in Europa kein solcher Stromausfall mehr aufge­treten. Allerdings gehen Experten davon aus, dass mit dem Ausbau der erneuer­baren Energien die Belastungen im Stromnetz weiter zunehmen werden – und damit auch die Strom­ausfälle. Zum einem aufgrund der schwankenden Strom­erzeugung durch Photovoltaik oder Wind­energie­anlagen; zum anderen dadurch, dass künftig große Strommengen von riesigen Windparks auf dem Meer oder sonnigen Standorten in die Ballungs­räume und Industrie­gebiete transportiert werden müssen. Für die Energie­versorger wird es daher immer wichtiger, Schwachstellen im Stromnetz aufzuspüren.

Üblicherweise konzentriert man sich bei der Suche nach solchen Schwach­stellen auf einzelne Abschnitte des Stromnetzes – einzelne Leitungen, die zwei Punkte miteinander verbinden, zwei Städte zum Beispiel. Bislang gilt die Faustregel, dass ein Abschnitt vor allem dann kritisch sein kann, wenn dort im Verhältnis zur geringen Größe der Leitung viel Strom fließt. Dabei gehen Fachleute von folgender Annahme aus: Je größer der Stromfluss und je stärker die Leitung belastet ist, desto höher ist die Wahrschein­lichkeit, dass sich ein Stromausfall ereignet, wenn die Leitung einmal ausfallen sollte. Für die Suche nach Schwachstellen setzen die Energie­versorger und Netz­betreiber aufwendige Simulationen ein. Damit wird durch­gespielt, wie das Stromnetz reagiert, wenn eine einzelne Leitung ausfällt. Viele Tausend Simulationen sind für einen solchen Check des Stromnetzes nötig.

Einfache Faustregeln aber können trügerisch sein, wenn sie scheinbar unwichtige Effekte ausblenden. Intuitiv nimmt man an, dass eine Stromleitung umso wichtiger und unersetz­licher ist, je mehr Strom sie trans­portiert. Das mag oft stimmen, in entschei­denden Situationen kann diese einfache Regel aber auch falsch sein. Das haben der Physiker Marc Timme vom Göttinger Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbst­organisation, sein Kollege Dirk Witthaut vom Forschungs­zentrum Jülich und Mitarbeiter in Göttingen gezeigt. Mehr noch: Ihnen ist es gelungen, eine einfache Formel abzuleiten, mit der man im Hand­umdrehen abschätzen kann, ob eine Leitung tatsächlich unersetzlich ist oder nicht – ganz ohne aufwändige und zeitraubende Simulation.

„Anhand der Verschaltungsstruktur des Stromnetzes und der aktuellen Auslastung der Leitungen können wir jetzt schon vor einem Ausfall berechnen, welche Leitungen am kritischsten sind.“ sagt Timme. „Wir konnten am Beispiel des britischen Strom­netzes illustrieren, dass eine stark belastete Leitung nicht grund­sätzlich kritisch sein muss.“ Ob der Ausfall der Leitung zum Problem wird, hängt nämlich nicht nur von der aktuellen Auslastung dieser einen Leitung ab, sondern auch davon, wie das umgebende Stromnetz geknüpft und ausgelastet ist.

Ob ein Strom­ausfall droht, hängt von der Struktur des gesamten Netzes ab

In der Regel wird der Ausfall einer Leitung dann zum Problem, wenn der Strom keine Alternativroute findet, über die er zum Verbraucher fließen kann. Das ist ähnlich wie bei einer Kanalisation, die bei Sturzregen überläuft, weil ein Rohr verstopft ist. Eine hoch­belastete Leitung ist also nicht unbedingt auch kritisch – nämlich dann nicht, wenn das Stromnetz so geknüpft ist, dass der Strom im Schadensfall einen oder sogar mehrere Umwege nehmen kann.

Die Herausforderung bei dieser Forschung besteht darin, dass sich nach dem Ausfall einer einzigen Leitung die Auslastung aller Leitungen im Stromnetz verändert, weil der Strom sich, selbst­organisiert, neue Wege bahnt. Die lokale Situation hängt damit also von der Gesamt­struktur des Netzes ab. In ihren mathema­tischen Berechnungen berück­sichtigen die Forscher diese Netzstruktur explizit. So geht in die Formel zunächst das Wissen über das ursprüngliche Stromnetz vor dem Schadensfall ein. Dann fügen sie eine Störung in einem bestimmten Abschnitt des Netzes, der Leitung „AB“, hinzu. Als Ergebnis erhalten die Forscher dann eine Zahl, die sagt, wie gut das restliche Netz den Ausfall kompensieren kann. Ist diese Zahl zu klein, ist ein Blackout wahrschein­lich. Wie die allgemeinen mathema­tischen Ergebnisse und die Analyse des britischen Strom­netzes zeigte, gibt die intuitive Annahme „hoch­belastet“ gleich „kritisch“ zwar einen groben Anhaltspunkt. „Sie trifft aber keineswegs immer zu, weil Netzwerkeffekte eine zentrale Rolle spielen“, sagt Timme.

Für gewöhnlich gehen Simulationen von einem lokalen Schadensfall aus und errechnen dann im Detail, wie das Stromnetz reagiert. Das Wissen­schaftler­team hat jetzt mit seiner Formel eine weitaus einfachere Alter­native zur klassischen „Was-passiert-dann“-Simulation gefunden. In Windes­eile lassen sich für x-beliebige Strecken­abschnitte die Kritika­litäten errechnen, ohne Tausende von Schadens­fällen in der Simulation durchspielen zu müssen. „Alles in allem können wir jetzt deutlich besser vorhersagen, ob ein Netzabschnitt kritisch ist oder nicht“, betont Martin Rohden, Koautor und früherer Mitarbeiter am MPI-DS.

Allerdings wird die Formel die Simulationen nicht überflüssig machen. In eine solche Simulation geht auch viel Erfahrungs­wissen ein, zudem kann man damit einen Ausfall im Stromnetz bis ins Detail nachstellen. Die neue Methode zeigt vielmehr unmissver­ständlich, wo die Ursachen dieser Probleme liegen und wie sie behoben werden können. Mit einem Blick erkennt man mögliche Bedrohungen. Damit liefert die Formel auch einen neuen Ansatz, um die Strom­netze der Zukunft zu opti­mieren. Letztlich kann so die Robust­heit des gesamten Netzes gesteigert werden, um einzelne Fehler zu kompen­sieren. Mehr noch: „Mit unserer Formel können wir eine Rang­liste erstellen, nach der detail­lierte Simula­tionen durchge­spielt werden“, sagt Timme. Für die Netz­betreiber und Energie­versorger dürfte das eine enorme Arbeits­erleichterung sein. (Quelle: MPI-DS)

Referenz: D. Witthaut et al.: Critical Links and Nonlocal Rerouting in Complex Supply Networks,
Phys. Rev. Lett., online 30. März 2016; DOI: 10.1103/PhysRevLett.116.138701

Link: Dynamics of Modern Power Grids, Max Planck Research Group Network Dynamics (M. Timme), Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation, Göttingen

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